磁饱和式可控电阻器（Magnetic Saturation Controllable Resistor）是一种能够通过磁场控制电阻值的器件。它通常由铁磁材料制成，通过在铁磁材料中施加磁场，可以改变材料的磁化程度，从而影响电阻值。以下是磁饱和式可控电阻器的等效物理模型及其数学模型的简要描述：

等效物理模型：磁饱和式可控电阻器的等效物理模型可以用电路模型来表示。这个模型通常由一个变阻器、一个磁性元件和一个外部磁场源组成。磁性元件可以是铁磁材料或其他磁性材料，其磁化程度受外部磁场的影响。外部磁场源可以是恒定的磁场源或者由控制电路生成的变化的磁场。

数学模型：磁饱和式可控电阻器的数学模型可以通过将电路元件的电阻与磁场的关系建立起来。一种简化的数学模型可以表示为：

$R=R_0\cdot (1+K\cdot B)$R=R0⋅(1+K⋅B)

其中，

• R 是电阻值。

• R₀ 是基本电阻值（在无磁场时的电阻值）。

• K 是磁敏度系数，表示电阻值随磁场变化的程度。

• B 是外部磁场强度。

这个模型假设了磁场的变化对电阻值的影响是线性的。实际情况可能更加复杂，取决于具体的磁性材料和设计。

需要注意的是，磁饱和式可控电阻器的行为与磁场和电流的交互作用密切相关，所以其模型会受到多种因素的影响，包括材料特性、几何形状、外部磁场强度和频率等。对于具体的设计和应用，可能需要更详细的模型和实验验证来准确描述其行为。