节点电压法是电路分析中常用的一种方法，通过研究电路中各个节点之间的电压关系，可以得到电路中各个元件的电流和电压。

节点电压法的本质是基于基尔霍夫定律和欧姆定律，利用节点电压和节点电流之间的关系来分析电路。节点电压法的核心思想是选择某个节点为参考点，将该节点与其他节点之间的电压作为未知量，通过建立方程组求解这些未知量。

节点电压法的原理可以归纳为以下几点：
1. 选择一个节点作为参考点，将其电压定义为零点，作为基准。
2. 对于其他节点，选择适当的变量表示其电压，通常选择相对于参考点的电压差。
3. 根据基尔霍夫第一定律，每个节点的输入电流和输出电流之和为零，即所有进入节点的电流等于所有离开节点的电流，这个关系可以用方程表示。
4. 根据欧姆定律，可以利用电阻和电流之间的关系得到节点间的电压和电阻之间的关系。
5. 将以上两个关系结合起来，建立方程组，并通过求解方程组得到节点电压的值。

节点电压法的公式可以通过以上原理推导得到。假设有一个电路，其中有n个节点，选择第i个节点为参考点，第j个节点的电压为Vj。根据基尔霍夫第一定律，可以得到方程：

Σ(Vj - Vi) = 0 (1)

其中，Σ表示对所有j求和。根据欧姆定律，可以得到电阻与电流之间的关系：

Vj - Vi = Ij * Rij (2)

其中，Ij表示从第j个节点流出的电流，Rij表示从第i个节点到第j个节点的电阻。将方程(2)代入方程(1)，可得到：

Σ(Ij * Rij) = 0 (3)

通过求解方程组(3)，可以得到电路中各个节点的电流和电压。

总之，节点电压法是一种非常实用的电路分析方法，通过建立节点间的电压和电流之间的关系，可以准确地求解电路中各个元件的电流和电压。有了节点电压法，我们可以更好地理解电路中的电压和电流分布，为电路设计和故障排除提供参考。