开环增益和闭环增益是控制系统中两个重要的概念。它们用来描述系统输入和输出之间的关系，并且在系统设计和分析中发挥着重要的作用。

开环增益是指在未加控制的情况下，系统输出与输入之间的比例关系。它可以用数学公式来表示为：开环增益 = 输出 / 输入。具体来说，开环增益用于描述系统的输入信号如何被传递到输出信号上。当系统处于开环状态时，没有反馈回路来纠正系统的误差，因此开环增益往往比较高，但是系统的稳定性和鲁棒性较差。

闭环增益是指在系统加入反馈回路后，系统输出与输入之间的比例关系。它可以用数学公式来表示为：闭环增益 = 输出 / 输入。闭环增益描述了系统输出对于输入的调节能力。通过反馈回路，系统可以根据输出与期望值之间的差异来调节输入信号，使系统更加稳定、可控。闭环增益通常比开环增益要小，但是系统的稳定性和鲁棒性会得到大幅改善。

在实际工程中，我们常使用闭环增益来描述和设计控制系统。因为闭环增益能够考虑到系统的误差和鲁棒性，使系统能够更好地适应不确定性和干扰。

在计算上，求取开环增益和闭环增益的公式是不同的。

对于开环增益，可以通过测量系统的输出和输入来计算。将输出除以输入即可得到开环增益的值。

而对于闭环增益，我们需要知道系统的传递函数，并利用相应的公式进行计算。传递函数是指系统输出与输入之间的关系，可以用数学公式表示。根据传递函数，可以通过简单的计算得到闭环增益的值。

总的来说，开环增益和闭环增益的区别在于系统是否加入了反馈回路。开环增益描述了系统输入信号如何直接影响输出信号，而闭环增益则考虑了系统的控制能力和稳定性。在实际工程应用中，我们更常用闭环增益来描述和设计控制系统，以获得更好的性能和稳定性。