RC 计时电路是利用电容器的充电和放电过程来计时的一种电路。RC 计时电路的基本原理是，当电容器通过电阻充电或放电时，其电压会随着时间呈指数规律变化。通过测量电容器电压的变化，就可以计时。

　　RC 计时电路的常用公式如下：

　　充电公式:

　　v(t) = Vc(1 - e^(-t/RC))

　　其中：

　　v(t) 是电容器在 t 时刻的电压，单位为伏特 (V)

　　Vc 是电容器的充电电压，单位为伏特 (V)

　　t 是时间，单位为秒 (s)

　　R 是电阻的阻值，单位为欧姆 (Ω)

　　C 是电容器的电容，单位为法拉 (F)

　　e 是自然常数，约等于 2.71828

　　放电公式:

　　v(t) = Vc * e^(-t/RC)

　　其中：

　　v(t) 是电容器在 t 时刻的电压，单位为伏特 (V)

　　Vc 是电容器的初始电压，单位为伏特 (V)

　　t 是时间，单位为秒 (s)

　　R 是电阻的阻值，单位为欧姆 (Ω)

　　C 是电容器的电容，单位为法拉 (F)

　　e 是自然常数，约等于 2.71828

　　公式参数说明

　　电容器电压 (v(t)): 电容器在 t 时刻的电压。电容器电压会随着时间呈指数规律变化。

　　充电电压 (Vc): 电容器的充电电压。对于充电过程，Vc 是电容器最终会达到的电压。对于放电过程，Vc 是电容器初始的电压。

　　时间 (t): 时间，单位为秒 (s)。

　　电阻阻值 (R): 电阻的阻值，单位为欧姆 (Ω)。电阻阻值越大，充电或放电的时间常数越长。

　　电容器电容 (C): 电容器的电容，单位为法拉 (F)。电容器电容越大，充电或放电的时间常数越长。

　　公式应用举例

　　例题:

　　已知一个 RC 计时电路，电阻阻值为 10 kΩ，电容器电容值为 10 μF。将电容器充电至 10 V，然后断开电源，让电容器放电。求电容器在 1 s 后和 2 s 后的电压。

　　解答:

　　根据放电公式：

　　v(t) = Vc * e^(-t/RC) = 10 V * e^(-t/(10 kΩ × 10 μF))

　　1 s 后，电容器电压:

　　v(1 s) = 10 V * e^(-1 s / (10 kΩ × 10 μF)) ≈ 3.68 V

　　2 s 后，电容器电压:

　　v(2 s) = 10 V * e^(-2 s / (10 kΩ × 10 μF)) ≈ 1.35 V

　　答案: 电容器在 1 s 后和 2 s 后的电压分别约为 3.68 V 和 1.35 V。

　　公式应用解析

　　在上述例题中，我们首先已知了电阻阻值为 10 kΩ，电容器电容值为 10 μF，以及电容器的充电电压为 10 V。然后，我们将这些值代入放电公式中，就可以计算出电容器在 1 s 后和 2 s 后的电压。

　　RC 计时电路公式的应用非常广泛，在电子电路设计和分析中有着重要的作用。例如，在单稳态触发器电路中，RC 计时电路可以用来控制触发器的脉冲宽度。在延时电路中，RC 计时电路可以用来产生延时信号。在计时器电路中，RC 计时电路可以用来计时。

　　除了上述应用之外，RC 计时电路公式还应用于其他许多领域，例如：传感器、医疗器械、电源等。