在许多电子系统中，计时机制是至关重要的，通常通过时钟信号来实现。时钟信号一般是一个具有特定频率的方波。为了生成这些时钟信号，常用的方法是使用方波振荡器，这些振荡器通常是在系统内部通过一定的电路配置生成。然而，在某些应用中，方波信号也可以作为系统的输入信号。

本文将重点介绍使用模拟振荡器来生成方波信号的原理和设计。虽然许多模拟和数字电路都可以用来构建方波振荡器，但本文将侧重于模拟振荡器的设计，探讨其工作原理以及优缺点。

1. 非稳态多谐振荡器：运算放大器方波发生器

我们首先讨论的是一种基于运算放大器的非稳态多谐振荡器，如图所示。该电路的工作原理利用了施密特触发器和正反馈的特性。

1.1 电路工作原理

在电路启动时，电容器$C$C 会被完全放电。由于运算放大器的输入之间存在内部偏移电压，正反馈确保了输出电压会迅速被推向两个稳定状态中的一个。假设电压$V_{OUT}$VOUT 在启动时被驱动至正电源轨$V_{DD}$VDD，此时电容器$C$C 会通过电阻器$R_3$R3 开始充电。电压$V_p$Vp 可以通过电阻分压器公式计算为：

$$V_{p1} = V_{OUT} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2} = V_{DD} \times \frac{R_1}{R_1 + R_2}$$Vp1=VOUT×R1+R2R1=VDD×R1+R2R1

当电容器$C$C 充电到接近这个阈值时，运算放大器的输出电压$V_{OUT}$VOUT 会下拉至负电源轨$V_{SS}$VSS，并且电容器$C$C 开始放电。电容器放电至低于另一个阈值时，输出电压再次上升至正电源轨$V_{DD}$VDD。

这个过程会不断地重复，最终在运算放大器的输出端产生一个周期性的方波信号。

1.2 电路仿真与频率计算

为了更好地理解电路的表现，我们可以对其进行仿真并计算输出信号的频率。在仿真中，我们使用以下元件值：

• $R_1 = R_2 = 10 \, k\Omega$R1=R2=10kΩ

• $R_3 = 1 \, k\Omega$R3=1kΩ

• $C = 1 \, \mu F$C=1μF

• $V_{DD} = 5V$VDD=5V

• $V_{SS} = -5V$VSS=−5V

通过仿真得到的波形如下图所示。在图中，我们可以看到电压$V_{OUT}$VOUT 和电压$V_c$Vc（电容器两端电压）以及电压$V_p$Vp（由电阻分压器定义的阈值电压）的变化。

通过计算，电路的频率为 451 Hz。根据充电和放电过程的RC时间常数，我们可以计算出输出信号的周期。周期$T$T 可以由以下公式得到：

$$T = 2 \tau \ln\left(\frac{V_{DD} - V_{low}}{V_{DD} - V_{high}}\right)$$T=2τln(VDD−VhighVDD−Vlow)

其中，$\tau = R_3 C$τ=R3C 是RC时间常数，$V_{high}$Vhigh 和$V_{low}$Vlow 是电容器电压的最大和最小值。在代入数值后，得到了与仿真结果接近的频率（455 Hz），从而证明了该电路的有效性。

1.3 电路优缺点

运算放大器方波振荡器的优点是设计简单且成本低。它适用于生成低频和中频的方波信号，且能够提供稳定的输出。然而，其缺点也很明显：由于运算放大器的压摆率限制，输出信号的摆幅受到限制，不能生成非常高频的方波信号。此外，输出信号的摆幅也受到电源电压的制约，因此在单电源运作时，可能需要进行额外的电路优化。

2. 基于BJT的方波振荡器

除了使用运算放大器之外，方波振荡器也可以基于分立的晶体管实现。例如，双极结型晶体管（BJT）可以用来构建非稳态多谐振荡器。图 3 显示了使用BJT的方波振荡器电路。

2.1 工作原理

该电路由两个晶体管（Q1 和 Q2）组成，在电路启动时，Q2 会进入截止状态，导致集电极电压上升至电源电压$V_{DD}$VDD。同时，Q1 进入饱和状态，导通电流。Q1 和 Q2 交替工作，形成典型的推挽电路。这种振荡行为会在两个晶体管的集电极上产生交替的输出方波信号。

2.2 输出周期与频率

类似于运算放大器电路，BJT方波振荡器的输出周期也可以通过RC时间常数来计算。每个RC电路的时间常数定义为：

$$t_1 = 0.69 R_3 C_1$$t1=0.69R3C1$$t_2 = 0.69 R_2 C_2$$t2=0.69R2C2

输出周期$T$T 是$t_1$t1 和$t_2$t2 的总和：

$$T = t_1 + t_2$$T=t1+t2

通过调整$R_2$R2 和$R_3$R3 的值，可以改变输出波形的占空比，从而实现更灵活的波形控制。

2.3 电路仿真与非对称输出

在仿真中，我们可以通过调整电阻值来获得不同的占空比。例如，将$R_2$R2 改为 50 kΩ 可以改变$t_2$t2 的值，从而实现非对称的输出波形。仿真结果显示，改变电阻值后，输出波形的占空比可以灵活调节。

3. 结论

通过运算放大器和BJT两种不同的电路实现方法，我们可以构建不同类型的方波振荡器。运算放大器方波振荡器设计简单，适用于低频信号的生成，但其输出受限于运算放大器的压摆率。而基于BJT的方波振荡器在提供更多灵活性的同时，允许更精细的占空比控制。根据不同的应用需求，设计者可以选择最合适的振荡器设计。