数模转换器（DAC）用于将数字信号转换为成比例的模拟输出，广泛应用于音频处理、信号生成等领域。DAC 的静态精度通常由三种基本类型的误差来描述：偏移误差、增益误差和非线性误差。虽然偏移和增益误差可以通过端点校准来补偿，但线性误差（特别是积分非线性，INL）则更加复杂，并且需要更复杂的校正方法。

　　DAC 的基本工作原理与误差来源

　　DAC 的核心作用是将数字输入代码转换为模拟信号输出。DAC 的分辨率决定了它可以产生的独特输出电平数量。例如，一个分辨率为 8 位的 DAC 可以提供 256 个不同的输出电平。理想情况下，每个数字输入对应一个精确的模拟输出步长，但由于硬件和材料的非理想性，实际输出通常会出现误差。

　　1. 线性度误差

　　DAC 的线性度误差主要由 微分非线性 (DNL) 和 积分非线性 (INL) 两部分组成：

　　微分非线性 (DNL)：是相邻输入代码之间实际模拟输出步长与理想步长的偏差。DNL 的存在会导致一些步长为零或者变得不一致。

　　积分非线性 (INL)：是任意输入代码对应的输出电平与理想输出之间的偏差。理想情况下，DAC 的传递函数应该是一个线性函数，而 INL 表示了实际输出与该理想线性函数之间的偏差。

　　2. 增益误差的影响

　　增益误差通常是由设备设计、温度变化、电源波动等因素引起的，可能导致整个输出范围内的增益不一致。增益误差在 DAC 的满量程范围内往往不是线性的，因此需要特别的校正方法来处理。

　　增益校正与提高线性度的技术

　　在传统的设计中，增益误差通常通过端点校准进行补偿。然而，由于非理想性如边缘效应、掺杂梯度和热梯度等，端点校准方法不足以完全消除增益误差，尤其是当这些误差在不同增益区间内表现不同的时候。因此，传统的端点校准可能无法有效改善 DAC 的 INL 性能。

　　固件技术的应用

　　为了提高 INL 性能，可以使用固件技术来动态校准 DAC 的增益。通过使用像 PSoC 3 系列这样的系统芯片，可以在系统中实现两点自动校准，显著改善线性度。PSoC 3 系列集成了多达四个 8 位 DAC，并配备了 20 位 Delta-Sigma 模数转换器（ADC），能够在 12 位模式下提供低于 1 LSB 的 INL 精度，这使得 8 位 DAC 的校准成为可能。

　　固件通过利用 DAC 和 ADC 之间的反馈环路，实时更新增益校正值。这个反馈环路的工作流程可以通过以下步骤描述：

　　计算与保存校准值：在数字输入 DAC 值的中点和端点处，通过 ADC 计算并保存两个增益校正值。

　　动态增益校正：在系统运行时，当数字代码小于中点时，使用第一个增益校正值；当数字代码大于中点时，使用第二个增益校正值。

　　这种两点校准技术能够有效地减少整个范围内的 INL 误差，因为它不仅在端点进行校准，还对中间部分进行了补偿。

　　校正算法

　　两点增益校正算法的核心思想是通过对整个输出范围进行校准，减少增益误差的影响。具体来说：

　　第一个校准点用于校准范围的前半部分。

　　第二个校准点用于校准范围的后半部分。

　　在正常操作中，数字输入值根据其位置（低于或高于中点）会选择相应的增益校正值进行补偿。通过这种方式，DAC 输出的线性度得到了显著提升。

　　结果与效果

　　通过引入两点增益校正算法，DAC 的 INL 性能显著改善。以一个传统的 8 位电流 DAC（IDAC）为例，在应用该校正算法之前，其 INL 性能仅能通过端点校准进行一定程度的优化。然而，应用固件驱动的增益校正后，DAC 的线性度得到了显著的提升，尤其是在中间范围内，INL 值明显降低。

　　总结

　　DAC 的静态精度是其性能的关键指标之一。尽管偏移和增益误差可以通过传统的校准技术解决，但线性误差（尤其是 INL）则需要更加复杂的校正方法。通过引入固件技术和两点增益校正方法，可以大幅改善 DAC 的线性度，提升其输出精度。这种方法特别适用于需要高精度模拟信号的应用，如音频处理、信号生成等领域。