一个完整的运算器包括算术逻辑单元 (ALU)，控制单元和寄存器。运算器是计算机的核心部件之一，负责执行计算和逻辑运算。

算术逻辑单元 (ALU) 是运算器的主要部分之一，它执行特定的运算，如加法、减法、乘法和除法等。ALU是由逻辑电路组成的，用于处理和执行不同的运算指令。它接收来自控制单元的指令，并根据指令进行相应的运算操作。ALU通常由加法器、减法器、乘法器和逻辑门等元件组成。

控制单元是运算器中的另一个重要部分，它负责协调和控制运算器的各个部件，以确保正确执行指令。控制单元根据指令的类型和操作码，控制ALU执行特定的运算操作，并将结果传递给寄存器或内存。它通过控制信号和时序信号来调度和同步运算器的各个部件，以确保指令的执行顺序和正确性。

寄存器是运算器中用于存储和暂时保存数据的部件。它是一种用于快速访问和操作数据的高速存储器。寄存器由多个存储单元组成，每个存储单元可以存储一个固定大小的数据，如字节或字。寄存器用于存储运算器中的操作数、结果和地址等信息。运算器通常包括多个不同类型的寄存器，如通用寄存器、累加寄存器、指令寄存器等。

除了ALU、控制单元和寄存器之外，运算器的组成部分还可能包括其他辅助部件，如时钟、数据通路、输入输出接口等。时钟用于同步运算器的各个部分，保证指令的顺序执行和操作的正确时序。数据通路是将数据从一个部件传输到另一个部件的路径，它由数据线、地址线和控制线组成。输入输出接口用于与外部设备进行数据交换，如键盘、鼠标、显示器、打印机等。

综上所述，运算器的组成部分主要包括ALU、控制单元和寄存器，它们共同协作完成计算和逻辑运算。除了这些主要部件，运算器还可能包括其他辅助部件，以使其能够正常运行并与外部设备进行交互。