带通滤波器中心频率公式
晨欣小编
带通滤波器允许特定频率范围内的信号通过，而衰减或阻止其外的信号。其中心频率是指该频率范围的中心值。不同类型的带通滤波器具有不同的中心频率计算公式。
通用公式
带通滤波器的中心频率通常可以表示为其截止频率的平均值：
fc=2fl+fh
其中：
fc：中心频率（Hz）
fl：下限频率（Hz），即低截止频率
fh：上限频率（Hz），即高截止频率
数学题验证：
假设一个带通滤波器，其下限频率为 100Hz，上限频率为 200Hz。求该滤波器的中心频率。
解：
将 fl 和 fh 代入公式，得到：
fc=2100 Hz+200 Hz=150 Hz
结论：
该带通滤波器的中心频率为 150Hz。
特殊情况
对于某些类型的带通滤波器，其中心频率可以用更简洁的公式表示。例如，对于二阶 Sallen-Key 带通滤波器，其中心频率为：
fc=flfh
数学题验证：
假设一个二阶 Sallen-Key 带通滤波器，其下限频率为 100Hz，上限频率为 200Hz。求该滤波器的中心频率。
解：
将 fl 和 fh 代入公式，得到：
fc=100 Hz×200 Hz=141.42 Hz
结论：
对于该二阶 Sallen-Key 带通滤波器，使用通用公式和特殊公式计算得到的中心频率略有不同。这是因为两种公式对滤波器特性的近似程度不同。
总结
以上是带通滤波器中心频率公式的推导和验证。在实际应用中，可以根据具体滤波器类型选择合适的公式进行计算。
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